Квантов бит

Думата бит има две различни значения: може да означава една цифра в двоичната система за представяне на числата или единица за количество информация.

В електрониката един двоичен разряд или един бит се реализира физически с устройство, което има две възможни състояния: 0 (ниско електрическо напрежение) или 1 (високо напрежение).

Единицата за количество информация бит е равна на ентропията на обект с две възможни равновероятни състояния. Следователно един двоичен разряд съдържа максимум един бит количество информация.

При квантовите системи се дефинира понятието квантов бит (Quantum bit, Qubit, кюбит), който е квантов аналог на класическия бит.

Квантовият бит

Квантовият бит е квантова система с две състояния, обозначавани с |0>  и  |1>. Квантовият бит може да се намира във всяко квантово състояние, обозначено с |Ψ> , което се представя като следната суперпозиция  на състоянията  |0>  и  |1> :

|Ψ> = α |0> + β |1> ,

където α и β са комплексни числа, за които е изпълнено |α |² + |β |² = 1.

Състоянията |0>  и  |1> образуват така наречения стандартен базис и може да се представят с векторите:

|0>  = (1, 0)'
|1> = (0, 1)'

където ' означава транспониране (превръщане на вектор-ред във вектор-стълб).

Тогава квантовото състояние се представя като линейна комбинация на тези базисни вектори:

|Ψ> = α |0> + β |1>  = α (1, 0)' + β (0, 1)' = (α, 0)' +  (0, β)' = (α, β)' ,

(α, β)' = (a+ib, c+id)' ,

където a,b,c,d са реални числа, за които е изпълнено α = a+ib, β = c+id

Това означава, че състоянието |Ψ> на квантовия бит може да се опише напълно с четири реални числа. Но тъй като е в сила ограничението
|α |² + |β |² = a² + b² + c² + d² = 1, отпада една степен на свобода и състоянието може да се опише само с три реални числа.

Измерване на квантов бит

Ако квантовият бит се намира в някакво състояние |Ψ>, при измерването (наблюдението) му се получава резултат |0>  с вероятност |α |²  или |1> с вероятност |β |², след което, ако е бил получен резултат |0> квантовият бит преминава безвъзвратно в състояние |0>, или съответно, ако е бил получен резултат |1>, квантовият бит преминава в състояние |1>.

Значи, ако можем да получаваме все нови и нови квантови битове в състояние |Ψ> и да измерваме всеки от тях, то по общия брой на резултатите |0> или |1> ще можем да намерим приблизителната стойност на вероятностите |α |² и |β |²  съответно.

Следователно, на практика чрез измерване не можем да намерим точното състояние |Ψ>, поради наличието на поне два източника на неточност:

1) вероятностите  |α |² и |β |² се намират с ограничена точност, която се увеличава с увеличаване на броя на измерванията
2) след като бъдат намерени вероятностите |α |² и |β |² , по тях не могат да бъдат изчислени четирите реални числа a,b,c,d, описващи напълно състоянието |Ψ> .

Сравнение между класическия и квантовия бит

Класически бит	Квантов бит
Класическият бит има само две възможни състояния: 0 и 1	Квантовият бит има състояние |Ψ> което може да се представи с някакви три реални числа a,b,c
Винаги може да бъде установено точно дали класическият бит се намира в състояние 0 или 1, като след такова наблюдение класическият бит запазва своето състояние непроменено	При наблюдението на състоянието на квантовия бит се измерва стойност |0> или |1> с някаква вероятност, определена от състоянието му |Ψ> , след което квантовит бит променя състоянието си съответно на  |Ψ> = |0> или |Ψ> = |1>

Физическа реализация на квантовия бит

За физическата реализация на квантови битове може да се използват естествените квантовомеханични свойства на микрочастиците.

Например като квантов бит може да бъде използван единичен фотон, който има две състояния - с вертикална или хоризонтална поляризация.

Други микрочастици, като електроните, протоните и неутроните притежават собствен механичен момент 1/2 и могат да служат като квантови битове с двете състояния +1/2 и -1/2 на собствения си механичен момент.

Като квантов бит може да бъде използвано и цяло атомно ядро, което също има собствен механичен момент 1/2, като например ¹H, ¹³C или ¹⁵N в състава на някаква органична молекула. В процеса на работа на такъв квантов бит върху ядрото се въздейства с магнитно поле и радиочестотни импулси.
Квантови битове от този вид са реализирани (през 1997 г.) с молекули хлороформ ¹³CHCl₃ в разтворител деутериран ацетон (CD₃)₂CO . При тази реализация се използват квантовомеханичните свойства на ядрото на водорода (което е протон) и ядрото на изотопа на въглерода в изотопно белязаната молекула на хлороформа.

Свръхпроводникови квантови битове

Друг тип реализация на квантови битове използва свръхпроводници и макроскопична квантова интерференция. Следва кратко описание на общата конструкция и действието на свръхпроводниковите квантови битове.

При измерване на електрическото съпротивление на оловото (Pb) и ниобия (Nb) при свръхниски температури е било открито (през 1911г.), че в областта от 7.2K до 9.3K съпротивлението рязко спада до нула. Този ефект се нарича свръхпроводимост. Съществува характерна за всеки свръхпроводник гранична температура, под която се извършва прехода към свръхпроводящото състояние.

Ефект на Джозефсън (открит през 1962 - 1963 г.) се нарича протичането на свръхпроводников ток (в резултат от тунелния ефект) между два свръхпроводникови елемента, разделени с тънък слой изолатор (дебел няколко нанометра) при нулево напрежение.

Така нареченият преход на Джозефсън (контакт на Джозефсън, Josephson Junction, JJ) практически се изработва във вид на два свръхпроводящи електрода, съединени с електрически контакт, представляващ много тънък слой от диелектрик, слой от полупроводник или нормален метал.

Приложение в практиката намират потоковите квантови битове (flux qubit), изградени от свръхпроводящи елементи и преходи на Джозефсън. На следващата микрофотография е показана една разновидност на тези кюбитове, така наречения фазов квантов бит:

Основната схема на този квантов бит се състои от свръхпроводникова верига с три прехода на Джозефсън JJ₁, JJ₂ и JJ₃. Преходите JJ₁ и JJ₂ са еднакви, а JJ₃ има много по-малка площ. Външната верига представлява свръхпроводящ квантов интерферометър за постоянен ток с два прехода JJ₄ и JJ₅, който се използва за измерване на състоянието на квантовия бит:

В една успешна реализация на такъв квантов бит средният преход на Джозефсън има структура свръхпроводник-феромагнетик-свръхпроводник (SFS). Фазовият квантов бит функционира надеждно само при температури по-ниски от 20 mK.
За фазовите кюбитове е установено, че най-голямо време за запазване на кохерентността осигуряват свръхпроводници от алуминий.
Установено е, че потоковите квантови битове с преходи на Джозефсън със структура SNS (свръхпроводник-нормален метал-свръхпроводник) работят по-бързо отколкото със структура SIS (свръхпроводник-изолатор-свръхпроводник)
В практиката са намерили приложение квантови процесори с преходи на Джозефсън от типа Nb/AlO_x/Nb, работещи при температура 0.00002 K.

За общо поясняване на принципа на действие на потоковите квантови битове да разгледаме най-простата тяхна разновидност, която се състои от пръстеновидна верига от свръхпроводник само с един преход на Джозефсън:

Отверстието на затворената верига се пронизва от външния магнитен поток Ф_B. Вследствие на макроскопичната квантова интерференция във веригата се установява такъв свръхпроводников ток I, че сумарният магнитен поток Ф да бъде кратен на кванта на магнитния поток Ф₀. За да стане това, магнитният поток, породен от тока I намалява или увеличава потока Ф_B. Така потоковият квантов бит може да се намира в две базисни състояния: |0> , когато токът I тече в едната посока или |1> , когато токът тече в другата посока

Потоковите квантови битове на основата на свръхпроводници и преходи на Джозефсън  се използват най-широко в разработваните от 2007 година досега квантови компютри, които вече започват да намират (експериментално) приложение в практиката.